Question

Иследуйте функцию и постройте график: f (x)=2x-x²-3

Answer 1

$f(x)=2x-x^2-3$

Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз (a<0).
найдем ее вершину.

$x_o=\frac{-b}{2a}=\frac{-2}{-2}=1$

$y(x_o)=-1+2-3=-2$

График функции возрастает на промежутке:  $x\in (-\infty;1)$
График функции убывает промежутке: $x\in (1;\infty)$

Значит, точка вершины (1;-2)

Теперь можно строить график (см. рисунок).