tg(α+β) = (tg(α) + tg(β))/(1 - tg(α)·tg(β))
Исходная прямая
y = 2x + 3
её угловой коэффициент
tg(α) = 2
Её надо повернуть на 45°
β = 45°
tg(β) = 1
tg(α+β) = (2 + 1)/(1 - 2·1) = 3/(-1) = -3
Уравнение семейства прямых, угом между которыми и исходной прямой равен + 45°
y = -3x + b
Из этого семейства через начало координат проходит прямая
y = -3x
---
И второе семейство прямых, 45 градусов в отрицательном направлении от исходной
β = -45°
tg(β) = -1
tg(α+β) = (2 - 1)/(1 + 2·1) = 1/3
Уравнение семейства прямых, угол между которыми и исходной прямой равен + 45°
y = x/3 + b
Из этого семейства через начало координат проходит прямая
y = x/3
1-4sin²acos²a=1+4sinacosa
4sin²acos²a+4sinacosa=0
4sinacosa(sinacosa +1)=0
sina=0⇒a=πn
cosa=0⇒a=π/2+πn
sinacosa +1=0⇒1/2sin2a=-1⇒sin2a=-2∉[-1;1]-нет решения