Question

Найти производную функции при значении аргумента x=1 y=ln корень 4 степени из 1+x^2/15x^4(вся функция под корнем)

Answer 1

$y=ln(^4\sqrt{\frac{1+x^2}{15x^4}})$

$y=\frac{1}4ln(\frac{1+x^2}{15x^4})$

$y'=\frac{1}4(\frac{15x^4}{1+x^2})*(\frac{1+x^2}{15x^4})'$

$y'=\frac{1}4(\frac{15x^4}{1+x^2})*(\frac{2x*15x^4-(1+x^2)*60x^3}{225x^8})$

Далее можно конечно упростить числитель, но мы не будем этого делать, и сразу подставим x=1.

$y'(1)=\frac{15}{4*2}*\frac{2*15-2*60}{225}=-\frac{1350}{1800}=3\frac{3}4$