Question

Y=ax-5 касается к y= 3x²-4x-2 найти отрицательное значение а

Answer 1

$f(x)=3x^2-4x-2$
$f'(x_0)=6x-4$

уравнение касательной
$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$

$a=6x_0-4 [tex]ax_0-5=3x^2_0-4x_0-2$
$(6x_0-4)x_0-5=3x^2_0-4x_0-2$
$6x^2_0-4x_0-5-3x^2_0+4x_0+2=0$
$3x^2_0-3=0$
$x^2_0=1$
$x_{01}=-1;x_{02}=1$

для точки с абсцисой $x_0=1$:
$a=6*1-4=2$ - положительное не подходит
для точки с абсцисой $x_0=-1$:
$a=6*(-1)-4=-10$- отрицательное
отвте: -10