Question

Решить 1) доказать тождество 1=sin^(2)a+ctg^(2)asin^(2)a 2)найти площадь фигуры ограниченную линиями: y=x^2; y=-3x

Answer 1

$sin^{2} \alpha + ctg^{2} \alpha *sin^{2} \alpha =1$

$sin^{2} \alpha + \frac{cos ^{2} \alpha *sin ^{2} \alpha }{sin ^{2} \alpha } =1$

Синус квадрат альфа сократиться, и получится основное тригонометрическое тождество:
$sin^{2} \alpha + cos^{2} \alpha =1$

Answer 2

1)sin²a+cos²a/sin²a *sin²a=sin²a+cos²a=1
1=1
2)x²=-3x⇒x²+3x=0⇒x(x+3)=0⇒x=0 U x=-3
s=S(от -3 до 0)(-3x-x²)dx=-3x²/2-x³/3(от -3 до 0)=27/2-9=4,5кв ед