Question

1)при каких значениях a уравнение (3x-a)^2 + (4x+1)^2=(5x-1)^2 не имеет решений 2) при каких значениях p уравнение (2x-3p)^2 + (x-1)^2=5(x-2)(x+2) не имеет решений

Answer 1

1)При каких значениях a уравнение (3x-a)^2 + (4x+1)^2=(5x-1)^2 не имеет решений
2) При каких значениях p уравнение (2x-3p)^2 + (x-1)^2=5(x-2)(x+2) 
не имеет решений

В обоих случаях надо упростить выражения, и дать условие, что D<0. А если линейный случай, то там уже надо по конкретней. Вот и всё.
Пример:
1) На </span> не обращайте внимания, проблемы редактора
$</span(3x-a)^{2} + (4x+1)^{2}-(5x-1)^{2}=9x^{2}-6xa+a^{2}+16x^{2}+8x+1-25x^{2}+10x-1=6x(3-a)=0$
Здесь, уравнение не имеет решений при a=3, так как x пропадает и всё. То есть нету уравнения. )

2)
(уже упростил)
$x(12p+2)=9p^{2}+21$
Или
$x=\frac{9p^{2}+21}{12p+2}$
Одно и тоже - 1) x пропадает 2) делить на 0 нельзя

Просто надо в систему написать одно из этих уравнений и 12p+2=0, решаем второе
$12p+2=0$
$12p=-2$
$p=\frac{-2}{12}$
$p=\frac{-1}{6}$

Всё.