(1,3),(3,1), (-1,-3), (-3,-1)
Объяснение:
Очевидны корни (1,3),(3,1), (-1,-3), (-3,-1)
Однако, надо решать.
x^2+y^2=r
xy=30/r
82+2(xy)^2=r^2
82+1800/r^2=r^2
r^4-82r^2+41^2=1800+41^2
(r^2-41)^2=59^2 Нас интересует только положительный корень
r^2=100 . Опять же по смыслу обозначения годится лишь r=10
ху=3
x^2+y^2=10
Отсюда x^2+2ху+y^2=16 x^2-2ху+y^2=4
(x+y)^2=4^2 (x-y)^2=2^2
Возможны следующие случаи :
х+у=4
х-у=2
или х+у=-4
х-у= 2
или х+у=-4
х-у= 2
или х+у=-4
х-у=- 2
Во всех сиситемах х =полусумме правых частей
у = полуразности правых частей.
Получаем искомый ответ:
(1,3),(3,1), (-1,-3), (-3,-1)
