Если а, в и с - искомые числа. то (а + в + с)/3 = 35/11*(1/а + 1/в + 1/с)/3 - условие.
11авс(а + в + с) - 35(вс + ас + ав) = (11a^2 - 35)вс + (11в^2 - 35)ас + (11с^2 - 35)ав = 0.
Сумма трех чисел равна нулю только в трех случаях:
1. Если все слагаемые равны нулю
2. Одно слагаемое отрицательно, а другое обращается в ноль.
На множестве натуральных чисел рассматривать такие случаи бессмысленно, так как уравнение 11х^2 - 35 = 0 на этом множестве решений не имеет.
3. Два слагаемых отрицательны.
Пусть а = в = 1. Тогда равенство примет вид - 24с - 24с + 11с^2 - 35 = 0, данное уравнение имеет одно натуральное решение с = 5.
Искомая тройка чисел (1; 1; 5)
ответ: (1; 1; 5)
Решение системы уравнений (-1; 2)
Объяснение:
Решить систему уравнений:
(2х+7у)/4 + (3х-2у)/3 = 2/3
(3х+2у)/2 - (4х-6у)/7 = 39/14
Умножить первое уравнение на 12, второе на 14, чтобы избавиться от дроби:
3(2х+7у) + 4(3х-2у) = 4*2
7(3х+2у) - 2(4х-6у) = 39
Раскрыть скобки:
6х+21у+12х-8у=8
21х+14у-8х+12у=39
Привести подобные члены:
18х+13у=8
13х+26у=39
Умножить первое уравнение на -2, чтобы решить систему методом сложения.
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
-36х-26у= -16
13х+26у=39
Складываем уравнения:
-36х+13х-26у+26у= -16+39
-23х=23
х=23/-23
х= -1
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
13х+26у=39
26у=39-13х
26у=39-13*(-1)
26у=39+13
26у=52
у=52/26
у=2
Решение системы уравнений (-1; 2)
7П/4 - в четвертой четверти, там косинус положительный.
5П/7 - во второй четверти, тангенс отрицательный. В произведении 2 минуса. ответ: знак - плюс.