(см. объяснение)
Объяснение:
Заметим, что 
не является корнем уравнения.
Тогда поделим его на 
:
Выполним группировку:
Заметим, что если 
- корень уравнения, то 
тоже.
Тогда единственное решение возможно, если 
.
Иными словами, исходное уравнение может иметь ровно один корень тогда, когда 
.
Подставляя 
в исходное уравнение, получаем, что 
Подставляя 
, получаем, что 
Теперь решим уравнение при каждом найденном значении параметра и отберем те, при которых имеется единственное решение.
Выполнив необходимые вычисления, получаем, что каждое значение параметра подходит.
Итого при 
исходное уравнение имеет единственное решение.
Задание выполнено!
12-10х=12+7х
-10х+7х=12+12
-3х=24
х=24:(-3)
х=-8