ответ:
x∈(-∞, -1-√11)∪(-2, 2)∪(1+√11, +∞)
объяснение:
|x²-9|> 2|x|+1
рассмотреть все возможные случай:
|x²-9|-2|x|> 1
решим систему неравенств 4 случая:
x²-9-2x> 1, x²-9≥0, x≥0
-(x²-9)-2x> 1, x²-9< 0, x≥0
x²-9-2×(-x)> 1, x²-9≥0, x< 0
-(x²-9)-2×(-x)> 1, x²-9< 0, x< 0
решим неравенств относительно x:
x∈(-∞, 1-√11)∪(1+√11, +∞), x∈(-∞, -3]∪[3, +∞), x≥0
x∈(-4, 2), x∈(-3, 3), x≥0
x∈(-∞, -1-√11)∪(-1+√11, +∞), x∈(-∞, -3]∪[3, +∞), x< 0
x∈(-2, 4), x∈(-3,3), x< 0
найдем перечисление:
x∈(-∞, 1-√11)∪(1+√11, +∞), x∈[3, +∞)
x∈(-4, 2), x∈[0, 3)
x∈(-∞, -1-√11)∪(-1+√11, +∞), x∈(-∞, -3]
x∈(-2, 4), x∈(-3, 0)
найдем перечисление:
x∈(1+√11, +∞)
x∈[0, 2)
x∈(-∞, -1-√11)
x∈(-2, 0)
найдем объединение:
x∈(-∞, -1-√11)∪(-2, 2)∪(1+√11, +∞)
ответ:
объяснение:
чтобы число 42*4* разделилось на 72, необходимо, чтобы оно было кратно 8 и 9, так как 72 = 8 ∙ 9. по признаку делимости на 9 вместо звездочек можно поставить цифры, сумма которых 8 или 17, тогда сумма всех цифр будет кратна 9. при этом последняя цифра с предыдущей цифрой 4 должны образовывать число, кратное 4, иначе число не будет делиться на 8. это цифры 0; 4; 8. так как число делится на 8, если три его последние цифры образуют число, которое делится на 8, то это могут быть числа 42840; 42048.
ответ: 42840 и 42048 кратны 72.
