Решите, найдите все решения арифметического ребуса пчелка 7=(одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры,разные буквы-разные цифры)

👇

Ответ:

azz077

12.06.2020

Ж=7 -ПЧЕЛКА = 111111(не подходит)
Ж=8 - ПЧЕЛКА=126984 - не подходит (К=Ж=8)
Ж=9 - ПЧЕЛКА=142857 - подходит.
142857*7=999999

4,6(10 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

варя373

12.06.2020

Решаем чисто аналитически:

Сначала найдем точки пересечения прямых (каждой с каждой), получим 3 точки, являющиеся вершинами треугольника.

y_1=3x-1; y_2=2x+5; y_3=11x+23;

$y_1=y_2: 3x-1=2x+5; x=6; y=3\cdot6-1=17; (6;17)$ пусть это будет точка А.

$y_1=y_3: 3x-1=11x+23; 8x=-24; x=-3; y=3\cdot(-3)-1=-10; (-3;-10)$ пусть это будет точка В.

$y_2=y_3: 2x+5=11x+23; 9x=-18; x=-2; y=2\cdot(-2)+5=1; (-2;1)$ пусть это будет точка С.

Итак, нашли координаты вершин треугольника.

Теперь вычислим расстояния между точками (от каждой до каждой)

Напомню, что расстояние между точками (x_1;y_1); (x_2; y_2)

считается по формуле $l = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

$|AB|=\sqrt{(-3-6)^2+(-10-17)^2}=\sqrt{(-9)^2+(-27)^2} = \\ =\sqrt{9^2(1^2+3^2)}=9\sqrt{10}$

$|AC|=\sqrt{(-2-6)^2+(1-17)^2}=\sqrt{(-8)^2+(-16)^2}=\sqrt{8^2(1^2+2^2)}=\\ =8\sqrt{5}$

$|BC|=\sqrt{(-2-(-3))^2+(1-(-10))^2} =\sqrt{1^2+11^2}=\sqrt{122}$

Известны длины всех сторон. По формуле Герона мы можем вычислить площадь. Но очень неприятно возиться с корнями, поэтому найдем лучше найти высоту треугольника, например, проведенной к основанию AC. Для этого надо вычислить коэффициенты уравнения прямой, содержащей эту высоту. Это можно сделать, исходя из того факта, что прямые BH (BH - высота к AC) и AC перпендикулярны, а значит, произведение их угловых коэффициентов равно -1.

Тогда уравнение прямой, перпендикулярной AC и проходящей через точку B, имеет вид

$$y=-\frac{1}{k_{AC}}(x-x_1)+y_1 ; B(x_1;y_1);$

Надо понять, какое уравнение содержит точки A и C. Подставив в каждое координаты точек A и C, поймем, что это второе уравнение

y=2x+5

А учитывая, что B(-3;-10), получаем уравнение прямой, содержащей высоту к AC.

$$y=-\frac{1}{2}(x+3)-10; y=-\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-10; \boxed{y=-\frac{1}{2}x-\frac{23}{2} }$

Теперь найдем координаты точки H - это пересечение прямой, содержащей высоту и прямой, содержащей точки A и C.

То есть

$$-\frac{1}{2}x-\frac{23}{2}=2x+5; -x-23=4x+10; 5x=-33; x=-\frac{33}{5};$

$$y=2\cdot (\frac{-33}{5})+5=\frac{-66+25}{5}=-\frac{41}{5}; (\frac{-33}{5}; -\frac{41}{5})$

Вычислим длину высоты:

$$|h|=\sqrt{(-3+\frac{33}{5} )^2+(-10+\frac{41}{5} )^2} =\sqrt{(\frac{18}{5} )^2+(-\frac{9}{5} )^2} =\sqrt{\frac{18^2+9^2}{5^2} } =$

$$=\frac{9\sqrt{5} }{5}$

Площадь треугольника равна половине произведения основанию на высоту, проведенную к этому основанию. Считаем:

$$S=\frac{1}{2}AC\cdot BH=\frac{1}{2} \cdot 8\sqrt{5}\cdot \frac{9\sqrt{5} }{5}=\frac{72\sqrt{25} }{10}=\frac{72\cdot 5\cdot }{10}=36$

ответ: $\boxed{S=36}$

4,8(26 оценок)

Ответ:

Марк2992

12.06.2020

Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет: 1*1*1*2!*2!*3! = 24

Тогда вероятность (согласно классическому определению): $\frac{24}{10!} = \frac{1}{151200}$

Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас $\frac{(1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3)!}{3!*2!*2!} = \frac{10!}{3!*2!*2!}$
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
$\frac{1}{\frac{10!}{3!*2!*2!}} = \frac{3!*2!*2!}{10!} = \frac{24}{10!} = \frac{1}{151200}$