Нехай перша друкарка щогодини друкує х стоінок, тоді друга - (х-1) сторінок. Перша друкарка свою роботу виконала за 180/х год, а друга - за 160/(х-1) год. Знаючи, що перша закінчила роботу на 4 години швидше, складаємо рівняння:
160/(х-1) - 180/х = 4
160х - 180(х-1) = 4х(х-1)
160х-180х+180-4х²+4х=0
4х²+16х-180=0 /4
х²+4х-45=0
Д=16+180=196
х₁=(-4-14)/2=-18/2=-9 - не задовольняє
х₂=(-4+14)/2=5 сторінок друкує щогодини перша друкарка
5-1=4 (с.) - друкує щогодини друга друкарка
Відповідь. 5 сторінок і 4 стороінки.
Нехай перша бригада зоре все поле за х днів, тоді друга - за (х-6) днів. За чотири дні перша бригада оре 4/х частину поля, друга - 4/(х-6). Складаємо рівняння.
4/х + 4/(х-6) = 1
4(х-6)+4х=х(х-6)
х²-14х+24=0
Д=196-96=100
х₁=2 - не підходить
х₂=12 днів перша бригада
12-6=6 (дн.) - друга бригада
Відповідь. 12 і 6 днів.
1. х - производительность 1-ой, х-1 -производительность второй.
(160/(х-1)) - 180/х = 4
4x^2 - 4x = 160x - 180x +180
x^2 + 4x - 45 = 0
По теор. Виета корни: -9 (отбрасываем) и 5. х = 5, х-1 = 4.
ответ: 5; 4.
2. х - время, требуемое первой бригаде, тогда (х-6) - время, требуемое второй бригаде. 1/х - производительность первой, 1/(х-6) - производительность второй.
4((1/х) + (1/(х-6)) = 1
x^2 - 6x = 8x - 24
x^2-14x+24 = 0 x1 = 2 - не подходит по смыслу, х2 = 12, х2 - 6 = 6
ответ: 12 дней; 6 дней