1) Обозначим искомую линейную функцию у = kx +b. По условию её график параллелен прямой y=2x+11, следовательно угловые коэффициенты этих функций равны => k = 2 => искомая функция принимает вид у = 2x +b. 2) По условию график искомой функции пересекается с графиком y=x-3 в точке, лежащей на оси ординат, значит функции у = 2x +b, y=x-3 и ось ординат OY, которая задается формулой x = 0 пересекаются в одной точке. Решаем систему: у = 2x +b y=x-3 x = 0
Получаем: b = - 3. T.о. искомая функция имеет вид: у = 2x - 3
Корень(61-4х)=IxI - 4 Такое уравнение для наглядности лучше сначала решить графически. Из чертежа сразу видно две точки пересечения графика функции корень(61-4х) и графика функции IxI-4 Причем одно решение будет в области где х>0, а второе решение в области где x<0 Найдем эти решения аналитически. Запишем уравнение для x>0 корень(61-4х) =x-4 Возведем обе части уравнения во вторую степень 61-4х = x^2-8x+16 x^2-4x-45=0 D =16+ 180 =196 x1=(4-14)/2=-5( не подходит так как мы приняли что х>0) x2=(4+14)/2=9 Запишем уравнение при х<0 корень(61-4х) = -x-4 Возводим в квадрат обе части уравнения 61-4х =х^2+8x+16 x^2+12x-45=0 D=144+180= 324 x1=(-12-18)/2=-15 x2=(-12+18)/2= 3( не подходит так как мы приняли что х<0) Получили два корня уравнения 9 и -15 Сумма корней уравнения равна 9+(-15) =-6 ответ: -6
