Question

1. найдите значение аргумента x, при котором функция принимает значение, равное 2. найдите значение аргумента x, при котором функция принимает значение, равное 3. найдите значение аргумента x, при котором функция принимает значение, равное 4. сравните числа и 5. сравните числа 1 и 6. сравните числа и 1

Answer 1

1.
$7^x=7 \sqrt7, \\ 7^x=\sqrt{7^2\cdot7}, \\ 7^x=\sqrt{7^3}, \\ 7^x=7^{\frac{3}{2}}, \\ x=\frac{3}{2}.$
2.
$5^x= \frac{1}{5 \sqrt5} , \\ 5^x=\frac{1}{\sqrt{5^2\cdot5}}, \\ 5^x=\frac{1}{\sqrt{5^3}}, \\ 5^x=5^{-\frac{3}{2}}, \\ x=-\frac{3}{2}.$
3.
$(\frac{1}{4})^x=\frac{\sqrt[3]{4}}{16} , \\ (\frac{1}{4})^x=\sqrt[3]{ \frac{4}{(4^2)^3}} , \\ (\frac{1}{4})^x=\sqrt[3]{ \frac{1}{4^5}} , \\ x= \frac{5}{3.}$
4.
$(\frac{3}{4})^{3} < ( \frac{3}{4}) ^{2 \sqrt{2} } \\\frac{3}{4}2 \sqrt{2}.$
5.
$1< (0,23)^{-0,5}, \\ 1=(0,23)^0, 0,23-0,5$
6.
$(\frac{7}{5}) ^{0,01}1, \\ 1=(\frac{7}{5})^0, \frac{7}{5}1, 0$