Обозначим через х ту часть бака, которую 1-й кран наполняет за 1 час, а через у — ту часть бака, которую 2-й кран наполняет за 1 час.
Тогда за 1 час двумя кранами наполняется х + у часть бака.
По условию задачи, бак наполняется двумя кранами за 3 часа, следовательно, имеет место следующее соотношение:
х + у = 1/3.
Также известно, что первый кран может наполнить бак на 8 часов медленнее, чем второй, следовательно, имеет место следующее соотношение:
1/х = 8 + 1/у.
Подставляя во второе уравнение значение у = 1/3 - х из первого уравнения, получаем:
1/х = 8 + 1 / (1/3 - х);
1/3 - х = 8 * х * (1/3 - х) + х;
1/3 - х = (8/3) * х - 8х^2 + х;
1/3 - х = (11/3) * х - 8х^2;
8х^2 - x - (11/3) * х + 1/3 = 0;
8х^2 - (14/3) * х + 1/3 = 0;
24х^2 - 14х + 1 = 0;
х = (7 ± √(49 - 24)) / 24 = (7 ± √25) / 24 = (7 ± 5) / 24;
х1 = (7 + 5) / 24 = 12 / 24 = 1/2;
х2 = (7 - 5) / 24 = 2 / 24 = 1/12;
Находим у:
у1 = 1/3 - х1 = 1/3 - 1/2 = - 1/6;
у2 = 1/3 - х2 = 1/3 - 1/12 = 1/4.
Так как значение у не может быть отрицательным, то значения х = 1/2 и у = -1/6 не подходят.
Таким образом, за 1 час 1-й кран наполняет 1/12 бака, а 2-й кран 1/4 бака.
Следовательно, 1-й кран наполнит весь бак за 12 часов, а 2-й кран за 4 часа.
ответ: 1-й кран наполнит весь бак за 12 часов, а 2-й кран за 4 часа.
y= -x² + 6x - 5
Уравнение параболы cо смещённым центром, ветви параболы направлены вниз.
а)найти координаты вершины параболы:
х₀ = -b/2a = -6/-2 = 3
y₀ = -(3)²+6*3 -5 = -9+18-5= 4 Координаты вершины (3; 4)
б)Ось симметрии = -b/2a X = -6/-2 = 3
в)найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:
y= -x²+ 6x - 5
-x²+ 6x - 5=0
x²- 6x + 5=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂ = (6±√36-20)/2
х₁,₂ = (6±√16)/2
х₁,₂ = (6±4)/2
х₁ = 1
х₂ = 5
Координаты нулей функции (1; 0) (5; 0)
г)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.
Нужно придать х значение 0: у= -0+0-5= -5
Также такой точкой является свободный член уравнения c, = -5
Координата точки пересечения (0; -5)
д)для построения графика нужно найти ещё несколько
дополнительных точек:
х= -1 у= -12 (-1; -12)
х= 0 у= -5 (0; -5)
х=2 у= 3 (2; 3)
х=6 у= -5 (6; -5)
х=7 у= -12 (7;-12)
Координаты вершины параболы (3; 4)
Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (1; 0) (5; 0)
Координаты дополнительных точек:(-1; -12) (0; -5) (2; 3) (6; -5) (7;-12)
Объяснение:1. 1,3,4--- верные
2. -16,-1,0,8,16-- в порядке возрастания
3. а)46+(-70)=-24
б)-24+(-16)=-40
в)-18-(-25)=-18+25=7
г)33-60=-27
4. а)-16·(-4)=64
б) -21·3= -63
в)24:(-24)= -1
г)-40:(-8)=5
5. а)-45+30-9-25+19=-79+49=-30
б)-(-16)·5:(-20)=80:(-20)= -4
6. а)5-х=-3, х=5-(-3), х=8.
б) 20+х=18, х=18-20, х= -2.
7ю а:в+20=-200:4+20= -50+20= -30.
успехов и выучи правила действий с отриц. числами