Question

1. нужно избавиться от иррациональности в знаменателе, то есть избавиться от корня: в числителе 1, в знаменателе 4+ 2 корня из 3 и всё это под корнем. 2.сократить дробь х в квадрате -3 ( в числителе) (в занменателе) корень из 3х+3

Answer 1

$\frac{1}{4+2\sqrt{3}}=\frac{1\cdot(4+2\sqrt{3})}{(4-2\sqrt{3})(4-2\sqrt{3})}=\frac{4+2\sqrt{3}}{4^2-(2\sqrt{3})^2}=\frac{4+2\sqrt{3}}{16-4\cdot3}=\frac{4+2\sqrt{3}}{4}=1+\frac{1}{2}\sqrt{3}$

$\frac{x^2-3}{\sqrt{3x}+3}=\frac{x^2-(\sqrt{3})^2}{\sqrt{3}\sqrt{x}+(\sqrt{3})^2}}=\frac{(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})}{\sqrt{3}(\sqrt{x}+\sqrt{3})}}=\frac{x-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$