Решите : а) в копилке лежали 5рублевые и 2рублевые монеты, всего на сумму 155 руб. сколько 5рубл. и 2рубл. монет было в копилке, если 5рубл. монет было на 4 меньше чем 2рубл.? б) мотоциклист ехал 3 ч по лесной дороге и 0,5 ч по шоссе; всего он проехал 110 км. скорость мотоциклиста на шоссе была на 10 км/ч больше, чем на лесной дороге. с какой скоростью ехал мотоциклист по шоссе, и с какой - по лесной дороге? !

👇

Ответ:

HelpmeTT

13.01.2021

1)Пусть 2руб. монет х, тогда 5руб- х-4. 2руб на сумму 2х, а 5руб. на сумму 5(х-4). Всего 2х+5(х-4), а по условию 155 руб.
2x+5x-20=155

- 2руб монет
x-4=21

5руб монет
2)Пусть скорость по лесу была х, тогда на шоссе-х+10, по лесу он проехал 3х км, а по шоссе 0,5(х+10) км. Всего он проехал 3х+0,5(х+10) км, а по условию 110 км
3x+0,5x+5=110

скорость по лесу
x+10=40

скорость по шоссе

4,6(54 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

TheLoneRider

13.01.2021

Решение: 1 а

x⁴ - 3x² - 4 = 0

x² = t

t² - 3t - 4 = 0

d = 9 + 16 = 25

$t_{1} = \frac{3+5}{2} = 4\\t_{2} =\frac{3-5}{2} = -1$

x² = -1

нет корней

x² = 4

x₁ = 4

x₂ = -4

ответ: x = 4; -4

1 б

(x² - 1)(x² + 4x + 3) = 0

$\left \{ {{x^{2} - 1=0} \atop {x^{2} + 4x + 3=0}} \right. \{ {{x=1; -1} \atop {x^{2} + 4x + 3=0}} \right.$

x² + 4x + 3 = 0

d = 16 - 12 = 4

$x_{1}=\frac{-4-2}{2} =-3\\x_{2}=\frac{-4+2}{2} =-1$

ответ: x = 1; -1; -3

$\frac{x^{2} -4}{x^{3}+3x^{3}-4x-12} =\frac{0}{1}$

воспользуемся свойством пропорции:

x² - 4 = 0

x² = 4

x = ±4

ответ: x = 4; -4

2 б

$\frac{x^{2} -3x-10}{x-5} = 0$

воспользуемся свойством пропорции:

x² - 3x - 10 = 0

d = 9 + 40 = 49

$x_{1} = \frac{3-7}{2} =-2 \\x_{2} =\frac{3+7}{2} = 5$

ответ: x = -2; 5

2 в

$\frac{x^{2} }{x-1} -\frac{3x}{1-x} =\frac{4}{x-1}{x^{2} }{x-1} -\frac{3x}{-(x-1)} =\frac{4}{x-1}{x^{2} }{x-1} +\frac{3x}{x-1} =\frac{4}{x-1}/tex]теперь, когда у всех членов уравнения одни и те же делители, мы можем их опуститьx² + 3x = 4x² + 3x - 4 = 0d = 9 + 16 = 25[tex]x_{1} =\frac{-3+5}{2} =1\\x_{2} =\frac{-3-5}{2} =-4$

ответ: x = 1; -4

(x² + 2x)² + 13(x² + 2x) + 12 = 0

x² + 2x = t

t² + 13t + 12 = 0

d = 169 - 48 = 121

$t_{1}= \frac{-13-11}{2} = -12\\t_{2}= \frac{-13+11}{2} = -1$

x² + 2x = -12

x² + 2x + 12 = 0

d = 4 - 48 = -44

нет корней

x² + 2x = -1

x² + 2x + 1 = 0

d = 4 - 4 = 0

$x = \frac{-2}{2} = -1$

ответ: x = -1

прости, с 4-ым не смогу .

4,4(97 оценок)

Ответ:

JulianaBrolol

13.01.2021

а). В этом числе ноль встречается 9 раз, а числа 2, 3, 9 - по 20 раз.

б). Да, 123...9899 делится на 9.

Сначала посчитаем, сколько всего в числе 1234..9899 было выписано цифр 0, 1, 2, 3, 9. Это тоже самое, что и посчитать, сколько раз встречаются эти же цифры в числах от 1 до 99.

Цифра 0:

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 - всего 9 раз.

Цифра 1:

1, 10 - 19 (11 раз), 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81 ,91 - всего 20 раз.

Понятно, что 2, 3, 9 встречаются столько же раз, сколько и 1 (все они могут стоять 10 раз в разряде единиц, и 10 раз - в разряде десятков).

Теперь нужно узнать, делится ли число 1234..9899 на 9.

Признак делимости на 9: число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр тоже делится на 9.

Так что мы должны узнать, делится ли 1 + 2 + 3 + ... + 99 на 9.

Для этого найдем искомую сумму по формуле арифметической прогрессии:

$S = \frac{(a_1+a_n)n}{2} = \frac{(1+99)*99}{2} = \frac{9900}{2} = 4950.$