Question

Кто сможет. дана функция f(x)=x^2-4x+3 напишите уравнение касательной к графику функции у=f(x), паралельной прямой y=-3x+11

Answer 1

F(x)=x^2-4x+3                   y=-3x+11
f '(x)=2x-4;   k=-3(так как прямые параллельны!), k-угловой коэффициент касательной;
k=2x-4;    2x-4=-3;  x=(4-3)/2;  x=1/2; x=0,5
y=f(x0)+f '(x0) *(x-x0)-уравнение касательной
f(0,5)=0,5^2-4*0,5+3=0,25-2+3=0,75;
f '(0,5)=2*0,5-4=2-4=-2
y=0,75-2*(x-0,5);
y=-2x+0,75+1;
y=-2x+1,75   ;    1,75=1(3/4)=7/4;
у=-2х+7/4;  2х+4у=7