От речного порта А в порт В теплоход по течению проплывает за 3 суток, а против течения - за 7 суток. За сколько дней проплывет это расстояние плот?
Решение. Пусть собственная скорость теплохода равна х км\сутки, а скорость течения реки (скорость плота) y км\сутки, тогда скорость теплохода по течению реки равна км\сутки, против течения км\сутки. При равномерном движение расстояние=время*скорость.
По условию задачи составляем уравнение: 7(x-y)=3(x+y) (расстояние АВ)
7x-7y=3x+3y;
7x-3x=7y+3y;
4x=10y;
x=10y/4;
x=2.5y
Расстояние АВ=7*(x-y)=7*(2.5y-y)=7*1.5y=10.5y км
Скорость плота y км\сутки
Значит плот проплывет расстояние АВ за 10.5y/y=10.5 суток
ответ: за 10.5 суток
из условия задачи: 
решим систему уравнений, где в одном поменяем a и b, а в другом b и c.
выразим дискриминант в обоих уравнениях и приравняем к 0, т.к. корень должен быть 1.
выразим 4b из первого уравнения и подставим во второе:
т.к. 
тогда 
подставим в выражение, где твыразили 4b
подставим все получившиеся коэффициенты в первое уравнеие:
выразим дискриминант:
видно, что дискриминант получится отрицательным, следовательно у данного трехчлена решений нет.
ответ: корней нет
Возведем в квадрат левую часть и правую: левая 9*sqrt(2*x^2+6*x+5)^2=18*x^2+54*x+45,
правая (25-3*x-x^2)^2=625-150*x-41*x^2+6*x^3+x^4.
Группируем и раскрываем скобки 625-150*x-41*x^2+6*x^3+x^4-18*x^2=580-204*x-59*x^2+6*x^3+x^4.
Раскладываем на множители 580-204*x-59*x^2+6*x^3+x^4=(x+5)*(x-2)*(x^2+3*x-58)=0
Дальше все просто: х=-5, х=2, x = -3/2+1/2*sqrt(241), x = -3/2-1/2*sqrt(241).