А)начнем с 1: 1^2-3*1-10=0 1-3-10=0 1-13=0 -12=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения б) 2 2^2-3*2-10=0 4-6-10=0 4-16=0 -12=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения в)3 9-3*3-10=0 9-9-10=0 -10=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения г)4 16-12-10=0 4-10=0 -6=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения д)5 25-15-10=0 10-10=0 верно, значит данное число -- первый корень уравнения е)6 36-18-10=0 18-10=0 8=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения
Заметим, что при дальнейшей подстановке положительных чисел в уравнение левая часть будет только увеличиваться и не будет тождественна правой, поэтому начнём подставлять отрицательные числа
ж) -1 (-1)^2-3*(-1)-10=0 1+3-10=0 4-10=0 -6=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения з) -2 (-2)^2-3*(-2)-10=0 4+6-10=0 0=0 верно, значит данное число -- второй корень уравнения ответ: x1=5, x2= -2
Пусть т первый корень уравнения, тогда 2т второй корень уравнения. Подставив значения корней в уравнение ( т и 2т ) получаем систему 2х уравнений с неизвестными т и к. Решив ее, найдем значения первого корня и кожффициента к.
2т^2-кт+4=0 8т^2-2кт+4=0
-4т^2+2кт-8=0 8т^2-2кт+4=0
4т^2-4=0 2т^2-кт+4=0
т=1 или т= -1
Если т=1 то к=6, если т= -1 то к= -6.
Таким образом получили 2 случая:
1) при к=6 корни уравнения ( т и 2т ) равны 1 и 2
2) при к= -6 корни уравнения ( т и 2т ) равны -1 и -2
