Если периметр прямоугольника равен 56 см ,то полупериметр равен 28 см. Обозначим длину прямоугольника через х см ,тогда ширина равна
(28 - x) см . Стороны прямоугольника и диагональ образуют прямоугольный треугольник, в котором стороны прямоугольника - это катеты, а диагональ - это гипотенуза. Тогда по теореме Пифагора :
x² + (28 - x)² = 20²
x² + 784 - 56x + x² - 400 = 0
2x² - 56x + 384 = 0
x² - 28x + 192 = 0
D = (- 28)² - 4 * 192 = 784 - 768 = 16 = 4²
x₁ = (28- 4)/2 = 12
x₂ = (28 + 4)/2 = 16
28 - 12 = 16
28 - 16 = 12
ответ : стороны прямоугольника равны 12 см и 16 см
Если периметр прямоугольника равен 56 см ,то полупериметр равен 28 см. Обозначим длину прямоугольника через х см ,тогда ширина равна
(28 - x) см . Стороны прямоугольника и диагональ образуют прямоугольный треугольник, в котором стороны прямоугольника - это катеты, а диагональ - это гипотенуза. Тогда по теореме Пифагора :
x² + (28 - x)² = 20²
x² + 784 - 56x + x² - 400 = 0
2x² - 56x + 384 = 0
x² - 28x + 192 = 0
D = (- 28)² - 4 * 192 = 784 - 768 = 16 = 4²
x₁ = (28- 4)/2 = 12
x₂ = (28 + 4)/2 = 16
28 - 12 = 16
28 - 16 = 12
ответ : стороны прямоугольника равны 12 см и 16 см
y' = 2x+1
Приравниваем ее к нулю:
2x+1 = 0
x1 = -1/2
Вычисляем значения функции
f(-1/2) = 3/4
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2
Вычисляем:
y''(-1/2) = 2>0 - значит точка x = -1/2 точка минимума функции.
2) Находим первую производную функции:
y' = e^x/x-e^x/x^2
или
y' = ((x-1)•e^x)/x^2
Приравниваем ее к нулю:
((x-1)•e^x)/x^2 = 0
x1 = 1
Вычисляем значения функции
f(1) = e
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = e^x/x-2e^x/x^2+2e^x/x^3
или
y'' = ((x^2-2x+2)•e^x)/x^3
Вычисляем:
y''(1) = e>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.