ответ:: S6 = 10,2
Объяснение:
1. Для определения суммы шести членов арифметической прогрессии необходимо узнать значение шестого ее члена и только тогда найти S6 по формуле
Sn = (a1 + an) : 2 * n.
2. Известна формула для энного члена арифметической прогрессии
аn = a1 + d *(n - 1).
3. Пользуясь этой формулой вычислим разность прогрессии d.
a4 = a1 + d * 3;
1,8 = 1,2 + 3 d;
d = (1,8 - 1,2) : 3 = 0,6 : 3 = 0,2.
4. Теперь найдем а6.
а6 = а1 + d * 5 = 1,2 + 0,2 * 5 = 1,2 + 1 = 2,2.
5. Отвечаем на во задачи
S6 = (a1 + a6) : 2 * 6 = (1,2 + 2,2) : 2 * 6 = 10,2.
1 .
г) (2a -3b²)(4a² +6ab² +9b⁴ ) = (2a)³ - (3b²)³ =8a³ -27b⁶.
- - - - - -
2.
а) 9x² - 25 =(3x)² -(5)² =(3x -5)(3x +5) ;
б) -4a² +8a -4 = -4( a² -2a*1 +1²) = - 4(a-1)² || = -(2(a-1) )² ||
в) 8y³ -8x³ = 8(x³ - y³) =8(x - y) (x² + xy + y²) ;
г) 9(a+2)²- 4 =( 3(a+2) ²) - 2² =( 3(a+2) - 2 )( 3(a+2) +2)=(3a+4)(3a+8) ;
|| =9a² +36a +32 ||
или 9(a+2)²- 4 =9(a² +4a +4) -4 = 9a² +36a +32
д) (a - 1)³ + 8a⁶ = (a - 1)³ + (2a²)³ = (a -1 +2a²)*( (a-1)² - (a-1)*2a² + (2a²)²) =
( 2a² + a - 1)*( 4a⁴ - 2a³ + 3a² - 2a + 1 ) .
е) (а - b)²+ 2(a-b)(a+3) + (a+3)² = (a -b +a+3)² = (2a -b +3)² .
- - - - - - -
3. Решите уравнение (4x+1)² - (4x+3)(4x-3) = 6x -2
(4x)²+2*4x*1 +1² - ( (4x)²- 3² ) = 6x -2
(4x)² +8x + 1 - (4x)² + 9 = 6x -2
8x - 6x = -2 -1 - 9
2x = -12
x = - 6
- - - - - - -
4 . 4x² - 4xy + y² =(2x)² -2*(2x)y + y² = (2x+y)² ≥0
а) = x + y = 2 - 3 = -1
б) = x² - 2x + 5x - 10 - x² - 3x + 4x + 12 = 2 + 4x = 2 - 4·4,5 = 2 - 18 = -16
в) 3ac - ac + 3ab - 3ab = 2ac = 2·√2·2√2 = 8
г) 5b + ab - 30 - 6a + 4ac = 5·2√3 + √3·2√3 - 30 - 6√3 + 4√3·3√3 = 10√3 + 6 - 30 - 6√3 + 36 = 4√3 + 12