y = x³ - 4x²
Найдём производную :
y' = (x³)' - 4(x²)' = 3x² - 8x
Найдём критические точки, для этого приравняем производную к нулю.
y' = 0
3x² - 8x = 0
x(3x - 8) = 0
Отметим критические точки на числовой прямой и выясним знаки производной на промежутках, на которые эти точки разбивают числовую прямую .
y'(x) + - +
____________0___________2 2/3_____________
y(x) ↑ ↓ ↑
На промежутках (- ∞ ; 0] и [2 2/3 ; + ∞) -функция возрастает
На промежутке [0 ; 2 2/3] - функция уюывает
1. Выпадение 2 очков при 1 бросании = 6, при втором бросании, тоже = 6, значит равновозможных исходов 6*6=36
2. Для того, чтобы 2 очка были наименьшими из выпавших, при первом броске должно выпасть 2, при втором броске - любое количество очков, кроме 1. Или при первом броске - любое, кроме 1, а при втором броске - 2 очка.
3. Возможен вариант выпадения 2 очков и при 1 и при 2 броске, поэтому, при подсчете, вариант это учитывается 2 раза.
3. Выпадение 2 очков из всех, кроме 1 очка = 5, при первом, и 5 при втором броске:
количество благоприятных исходов: 5+5-1=9 ((-1) - выпадение 2 очков в каждом из двух бросаний)
4. Вероятность благоприятного исхода: 9/36=1/4=0.25
ответ: 0.25
и необходимо найти тот промежуток между целыми числами, которому принадлежит данное число. Смотрим в таблицу квадратов. Находим, что находится между 
и 
, соответственно, 
, а 
. Таким образом, лежит между целыми числами: 
и 
Найдём сначала производную функции:
y' = 3x² - 8x
y' ≥ 0
3x² - 8x ≥ 0
x(3x - 8) ≥ 0
возр. уб. возр.
[0][8/3]>x
ответ: убывает на [0; 8/3], возрастает на (-∞; 0] и на [8/3; +∞).