Question

Разложите многочлен на множители г) x^2-12x+35= д) x^2-6x+8= e) x^2-11x+10= ж) x^8+3x^4+4= з) x^8-5x^4+4= и) x^8+x^4+1= к) x^3-3x^2+3x+7= л) x^3+3x^2+3x-26= м) x^3+3x^2+3x-7=

Answer 1

Применяй теорему виета:
н.п. г)$x_{1} x_{2} =35, x_{1} + x_{2} = -(-12)=12$
$x_{1}= 5; x_{2}=7$
$x^2-12x+35 = (x-5)(x-7)$

ж) $z= x^4$
$z^2+3z+4 =0, D=3^2-4*4 = 9-16$
дискриминант отрицательный, решений нет

Попробуй квадратные дополнение:
$x^2-12x+35 = x^2-2*6x + (6^2) -6^2+ 35 = (x-6)^2-1$
$(x-6)^2 - 1^2 = (x-6-1) (x-6 +1) = (x-7)(x-5)$