Question

Представте в виде произведения а2-16b2; 2) х 2 - у2 - 5х - 5у; 3) 27- х9.​

Answer 1

1) Используем формулу - разность квадратов :
${a}^{2} - 16 {b}^{2} = {a}^{2} - {(4b})^{2} = \\ = (a - 4b)(a + 4b)$
2) Группируем, используем разность квадратов, выносим за скобки.
${x}^{2} - {y}^{2} - 5x - 5y = \\ = ( {x}^{2} - {y}^{2} ) - (5x + 5y) = \\ = (x - y)(x + y) - 5(x + y) = \\ (x + y)(x - y - 5)$
3) Используем формулу - разность кубов:
$27 - {x}^{9} = {3}^{3} - {( {x}^{3}) }^{3} = \\ = (3 - {x}^{3})( {3}^{2} + 3 {x}^{3} + {( {x}^{3} )}^{2} ) = \\ = (3 - {x}^{3} )(9 + 3 {x}^{3} + {x}^{6} )$