М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
GrechukhinGleb
GrechukhinGleb
14.05.2023 04:01 •  Алгебра

Решите уравнения log2(x-5)+log2(x+2)=log2от 18

👇
Ответ:
Mrenderstail288
Mrenderstail288
14.05.2023
Вот, сама эту тему прохожу:)

Решите уравнения log2(x-5)+log2(x+2)=log2от 18
4,8(49 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Адувалие
Адувалие
14.05.2023
Максимум и минимум будет в точках, в которых производная равна 0.
f(x) = -x^4/4 - x^3/3 + 3x + 1
f ' (x) = -x^3 - x^2 + 3 = 0
Корни, очевидно, иррациональные, найдем примерно подбором.
f ' (0) = 3 > 0
f ' (-1) = 1 - 1 + 3 = 3 > 0
f ' (-2) = 8 - 4 + 3 = 7 > 0
Брать x < -2 бессмысленно, дальше все значения f ' (x) > 0
f ' (1) = -1 - 1 + 3 = 1 > 0
f ' (2) = -8 - 4 + 3 = -9 < 0
Единственный экстремум (максимум) находится на отрезке (1; 2).
Можно уточнить
f ' (1,2) = -(1,2)^3 - (1,2)^2 + 3 = -0,168 < 0
f ' (1,18) = -(1,18)^3 - (1,18)^2 + 3 = -0,035 < 0
f ' (1,17) = -(1,17)^3 - (1,17)^2 + 3 = 0,0295 > 0
f ' (1,175) = -(1,175)^3 - (1,175)^2 + 3 = -0,003 ~ 0
x ~ 1,175; f(x) ~ -(1,175)^4/4 - (1,175)^3/3 + 3(1,175) + 1 ~ 3,5077
ответ: максимум: (1,175; 3,5077); минимума нет.
4,6(82 оценок)
Ответ:
3035111236
3035111236
14.05.2023
Для решения системы уравнений графически, мы должны построить графики обоих уравнений на одной координатной плоскости и найти точку их пересечения.

Давайте начнем с первого уравнения: X² + y² = 36. Это уравнение представляет собой уравнение окружности с центром в начале координат (0, 0) и радиусом 6. Чтобы построить его график, мы выбираем несколько значений для X и подставляем их в уравнение, чтобы получить соответствующие значения для y.

Например, пусть X = -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6. Подставив каждое из этих значений X в уравнение, мы получим:

При X = -6: (-6)² + y² = 36 → 36 + y² = 36 → y² = 0 → y = 0
При X = -4: (-4)² + y² = 36 → 16 + y² = 36 → y² = 20 → y ≈ ±4.47
При X = -2: (-2)² + y² = 36 → 4 + y² = 36 → y² = 32 → y ≈ ±5.66
При X = 0: (0)² + y² = 36 → 0 + y² = 36 → y² = 36 → y ≈ ±6
При X = 2: (2)² + y² = 36 → 4 + y² = 36 → y² = 32 → y ≈ ±5.66
При X = 4: (4)² + y² = 36 → 16 + y² = 36 → y² = 20 → y ≈ ±4.47
При X = 6: (6)² + y² = 36 → 36 + y² = 36 → y² = 0 → y = 0

Теперь мы имеем несколько значений для X и соответствующие значения для y, которые представляют точки, лежащие на окружности. Построим их на координатной плоскости:

```
|
|
-6 -4 -2 0 2 4 6
--------------------------------
| | | | | | |
| | - + - | |
| | | | | |
| | | | | |
| | + - + | |
--------------------------------
|
|
```

Теперь перейдем ко второму уравнению: y = x² - 6. Это просто квадратичная функция. Ранее мы выбрали несколько значений для X для построения графика первого уравнения, мы можем использовать те же значения X и найти соответствующие значения для y, подставляя их в данное уравнение.

Например, для X = -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6:

При X = -6: y = (-6)² - 6 → y = 36 - 6 → y = 30
При X = -4: y = (-4)² - 6 → y = 16 - 6 → y = 10
При X = -2: y = (-2)² - 6 → y = 4 - 6 → y = -2
При X = 0: y = (0)² - 6 → y = 0 - 6 → y = -6
При X = 2: y = (2)² - 6 → y = 4 - 6 → y = -2
При X = 4: y = (4)² - 6 → y = 16 - 6 → y = 10
При X = 6: y = (6)² - 6 → y = 36 - 6 → y = 30

Теперь мы имеем значения для y, которые соответствуют значениям X, и мы можем построить график, используя эти точки:

```
|
+ |
|
-6/30...30\6 |
-4/10...10\4 |
-2/-2\2 |
0/ -6 \ 0 |
2/-2\ 2 |
-4/10...10\4 |
-6/30...30\6 |
|
|
```

Теперь посмотрим на графики обоих уравнений на одной координатной плоскости. Мы видим, что графики пересекаются в двух точках, которые являются решением системы уравнений. Эти точки - это точки пересечения кривой квадратичной функции с окружностью.

```
|
O |
|
X=========X |
| |
| |
| |
X=========X |
|
O |
|
```

Таким образом, система уравнений имеет два решения, которые являются координатами точек пересечения этих графиков на координатной плоскости.

Я надеюсь, что этот подробный графический способ решения системы уравнений поможет вам понять процесс решения и применять его в будущем. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!
4,5(66 оценок)
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ