Обозначим трапецию АВСD, AB=CD, АD=16√3, ∠BAD=60°. ∠ABD=90°. Треугольник АВD- прямоугольный, ⇒ ∠АDB=180°-90°-60°=30°. Сторона АВ противолежит углу 30° и равна половине AD. АВ=8√3. Опустим высоту ВН на большее основание. Треугольник АВН - прямоугольный, ∠ АВН=180°-90°-60°=30°. Катет АН=АВ:2=4√3. ⇒ DH=AD-AH=16√3-4√3=12√3. Высота ВН=АВ•sin60°=8√3•(√3/2)=12. Высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла, дели основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований, меньший - их полуразности⇒ DH=(AD+BC):2. Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. S(ABCD)=BH•DH=12•12√3=144√3 (ед. площади)
Как вариант решения можно доказать, что треугольник DCB - равнобедренный, ВС=CD=AB, вычислить длину высоты и затем площадь ABCD.
Род Габсбургов известен уже более тысячи лет. Наивысшего расцвета, данный род достиг в Средние века и Новое время, когда его представители были императорами Австро-Венгрии. Династия управляла империей вплоть до начала 20 века, когда потеряла власть в результате Первой мировой войны.
Изменение положения Габсбургов в 13 - 15 веках?
в 13 веке данная династия живет на территории нынешней Швейцарии и носит графский титул. Ничем примечательным представители Габсбургов в то время не выделялись. Они были не богаты и не имели родственников – королей;
в конце 15 века, Священная Римская империя осталась без императора. Это государство включало современную Германию, Австрию, часть Швейцарии, Венгрию и часть Италии. На освободившийся трон необходимо было выбрать императора из числа дворян империи;
сановники империи выбрали малоизвестного дворянина Рудольфа из династии Габсбургов. Рудольф стал императором и проявил себя, как талантливый и умный правитель.
Таким образом, положение династии Габсбургов в 13 – 15 веках изменилось принципиально. Если в 13 веке они были обычным дворянским родом, каких в Европе насчитывались тысячи, то в 15 веке это уже была императорская династия.
Почему Рудольфа избрали императором?
После смерти императора, при дворе начались интриги и борьба за власть. Каждая партия сановников хотела увеличить свое влияние. Поэтому, договориться о кандидатуре императора было сложно. В качестве претендента всех устроил молодой Рудольф Габсбург. У него не было влиятельных родственников, сам император был молод.
Это давало надежды сановникам, что управлять империей реально будут именно они. А император будет их во всем слушаться. Поэтому, они и согласились на кандидатуру Рудольфа. Однако Рудольф не дал управлять собою и полностью взял в свои руки принятия всех важных политических решений.
В принципе, можно и еще дальше разложить, используя формулу:
Поэтому, в итоге получится