Question

Сразу 30 log^2 5(x-2)-2log5(x-2)-3+0

Answer 1

$\log_5^2(x-2)-2\log_5(x-2)-3=0$
ОДЗ: $x-20 \\ x2$
Сделаем замену перемменных
Пусть lg x=t (t∈R), тогда имеем:
t²-2t-3=0
По т. Виета
t1=-1
t2=3
Возвращаемся к замене
$\log_5(x-2)=-1 \\ x-2= \frac{1}{5} \\ x_1= \frac{11}{5}$

$\log_5(x-2)=3 \\ x-2=125 \\ x_2=127$

ответ: $\frac{11}{5};\,\,127$