ответ: 2*x³+5*x²+x-2=(x+1)*(x+2)*(2*x-1).
Объяснение:
Запишем данный многочлен в виде 2*(x³+5/2*x²+1/2*x-1). Для того, чтобы разложить многочлен в скобках на множители, нужно решить уравнение x³+5/2*x²+1/2*x-1=0. Это - приведённое кубическое уравнение, поэтому одним из его целых корней (если они есть) может быть целый делитель свободного члена данного уравнения, то есть числа -1. Таких делителей всего два: 1 и -1. Подставляя значения x=1 и x=-1 в данное уравнение, находим, что число x=1 не является корнем уравнения, а число x=-1 - является. Теперь разделим многочлен x³+5/2*x²+1/2*x-1 на двучлен x-(-1)=x+1. После этого получим тождество x³+5/2*x²+1/2*x-1=(x+1)*(x²+3/2*x-1). Теперь разложим на множители квадратный трёхчлен x²+3/2*x-1, для чего нужно решить уравнение x²+3/2*x-1=0. Оно имеет корни x1=1/2 и x2=-2, поэтому x²+3/2*x-1=0=(x-1/2)*(x+2). Тогда x³+5/2*x²+1/2*x-1=(x+1)*(x-1/2)*(x+2) и окончательно 2*x³+5*x²+x-2=(x+1)*(x+2)*(2*x-1).
Пусть намеченный путь равен x км, тогда после того как турист км , ему осталось пройти x-3. 1/3 оставшегося пути это (x-3):3
3+(x-3):3+1 составят половину пути, т.е. 0,5 x.
3+( x-3):3+1=x:2
4+( x-3):3=x:2 (×6)
24+2(x-3)=3x
24+2x-6=3x
2x-3x=6-24
-x=-18
x=18
Турист наметил пройти 18 км
1) одна часть х, другая - 0,8х
Х+0,8х=9,9
х=9,9/1,8=5,5 м
0,8*5,5=4,4 м
2) одна часть х, другая - 1,2х
Х+1,2х=9,9
х=9,9/2,2=4,5 м
1,2*4,5=5,4 м
S км - расстояние между селами
S/4=2+S/10+1
3S/5=3
S=5 км
Пусть 1число=х,тогда второе=(45*х)/100=0,45*х
зная что первое больше второго на 66 составим ур-е:
х-0,45*х=66
0,55*х=66
55*х=6600
х=6600/55=120(1число)
0,45*120=54
ответ: 120,54
Объяснение:
По теореме Виетта
x1+x2=-13; x1*x2=-30⇒x1=-15; x2=2
5х^2-4х+с=0
D/4=2^2-5c=4-5c
x1=(2+√4-5c)/5; x2=(2-√4-5c)/5
1) (2+√4-5c)/5=-15⇒решений нет, так как левая часть >0, а правая - <0
(2-√4-5c)/5=-15⇒2-√4-5c=-75⇒√4-5c=77⇒4-5c=5929⇒5c=-5925⇒
c=-1185
1) (2+√4-5c)/5=2⇒2+√4-5c=10⇒√4-5c=8⇒4-5c=64⇒5c=-60; c=-12
(2-√4-5c)/5=2⇒2-√4-5c=10⇒√4-5c=-8⇒решений нет
ответ: c=-1185; c=-12