Question

Сумма 3 и 6 членов арифметической прогрессии равна 3. второй её член на 15 больше седьмого. найдите 1 и 2 члены этой прогрессии

Answer 1

Согласно условию

$\rm a_3+a_6=3\\ a_2-a_7=15$

используем n-ый член арифметической прогрессии $\rm a_n=a_1+(n-1)d$, имеем:

$\rm \displaystyle \left \{ {{a_1+2d+a_1+5d=3} \atop {a_1+d-a_1-6d=15}} \right.~~~\Leftrightarrow~~~\left \{ {{2a_1+7d=3} \atop {-5d=15}} \right.~~~\Leftrightarrow~~~\left \{ {{2a_1-21=3} \atop {d=-3}} \right.\\ \\ \\ \Leftrightarrow~~~\left \{ {{a_1=12} \atop {d=-3}} \right.$

Второй член арифм. прогрессии: $\rm a_2=a_1+d=12-3=9$