Question

2sin(п/2-х)*cos(п/2+х)=корень из 3 сosx

Answer 1

$2\sin( \frac{\pi}{2} -x)\cdot \cos (\frac{\pi}{2}+x)= \sqrt{3} \cos x \\ 2\cos x\cdot (-\sin x)=\sqrt{3} \cos x \\ -2\cos x\sin x-\sqrt{3} \cos x=0 \\ -\cos x(2\sin x+\sqrt{3} )=0$

Имеем 2 уравнения:
$\cos x=0 \\ x= \frac{\pi}{2} + \pi n,n \in Z$

$\sin x=- \frac{\sqrt{3} }{2} \\ x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{3} + \pi k, k \in Z$