*1/2+1/2*=
+
=
=
Отрезки МН и РО пересекаются в их середине К. Докажите, что МР параллелен НО.
========================================================
▪Первый МРК = ΔОКН по двум сторонам и углу между ними:МК = КН , РК = КО - по условию∠MKP = ∠OKH - как вертикальные углыВ равных треугольниках соответственно равные элементы: стороны и углы ⇒ ∠РМК = ∠ОНК , ∠МРК = ∠НОК - как накрест лежащие углы. Значит, МР || НО , что и требовалось доказать.▪Второй Рассмотрим четырёхугольник ОМРН:Диагонали данного четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам ( признак параллелограмма ). Из этого следует, что ОМРН - параллелограмм ⇒ МР || НО , что и требовалось доказать.
