Знайдіть корені рівняння:
а) 5х2 = 25х;
б) 100х2 – 16 = 0;
в) 3х2 – 11x – 4 = 0;
г) х2 – 2x + 1 = 0;
д) 2х2 + 5х + 9 = х + 2
Объяснение:
а)5х²=25х все перенесемо вливо
5х²-25х=0 винесемо спильний множник за дужки
5х(х-5)=0 розиб"эмо ривняння на простиши
х=0 або х-5=0
х=5.
Видповидь: х=0 або х=5.
б) 100х²-16=0 розиб"эмо як ризницю квадратив
(10х-4)(10х+4)=0 розиб"эмо ривняння на простиши
10х-4=0 або 10х+4=0
10х=4 10х=-4
х=0,4 х=-0,4.
Видповидь: х=0,4 або х=-0,4.
в) 3х²-11х-4=0 знайдемо дискриминант
D=121-4*3*(-4)=121+48=169 знайдемо корени
х1=(11-13)/(2*3)=-2/6=-1/3,
х2=(11+13)/(2*3)=24/6=4.
Видповидь: х=-1/3 або х=4.
г)х²-2х+1=0 згорнемо у квадрат ризници
(х-1)²=0 перейдемо до простишого
х-1=0 знайдемо розв"язок
х=1.
Видповидь: х=1.
д)2х²+5х+9=х+2 перенесемо вси доданки вливо
2х²+5х+9-х-2=0 зведемо подибни и впорядкуэмо
по спаданню степенив икса
2х²+4х+7=0 знайдемо дискриминант
D=16-4*2*7=16-56=-40<0 якщо дискриминант виявився вид"эмним,
розв"язання припиняэмо
Видповидь: Ривняння дийсних коренив не маэ
m = p1^d1 * p2^d2 * p3^d3 * ... * pk^dk
n = p1^q1 * p2^q2 * p3^q3 * ... * pk^qk
Степени могут быть нулеывми.
Где p - простое. Рядом стоящая цифра - индекс.
^ - степень.
m + n = min(p1^d1, p1^q1) * min(p2^d2, p2^q2) * ... * min(pk^dk,pk^qk) + max(p1^d1,p1^q1)* ... * max(pk^dk, pk^qk)
С другой сторноы
m+n = p1^d1*p2^d2+p3^d3*...*pk^dk+p1^q1*p2^q2*...*pk^qk
Чтоб торжество было верно d1 > q1, d2 > q2, d3>q3, ... , dk > qk;
или наоборот d1 < q1, d2 < q2, d3 < q3, ... , dk < qk. Конец решения.
4x^2-4xb+b^2
b^2-9
25y^2-4x^2
c^2-b^2-5c^2+b^2=-4c^2
(5y+a)(5y-a)
(c+2b)^2
12-16+8x-x^2=3x-x^2; 8x-3x=4; 5x=4; x=4/5
9x^2-y^4