Для системы уравнений {3х-у=3а(в квадрате)-2а+3 {2х+3у=2а(в квадрате)+6а+2 определите при какой значении параметра а разность х-у принимает наименьшее значение
Автобус скорость Х км/ч за Т часов времени 120 км - Т*Х=120 Машина скорость (Х+20)км/ч за Т-1 тоже 120 км - (Х+20)*(Т-1)=120 Получилось два уравнения из первого выразим Т Т=120/Х Подставляем во второе (Х+20)(120/Х-1)=120 ((Х+20)(120-Х))/Х= 120 120Х+2400-Х^2-20X=120X -X^2-20X+2400=0 Первый корень X= числитель(-20(-20)+ корень(-20)^2-4(-1)*2400закрыть корень) /знаменатель 2(-1)= 20+ корень 400+9600/-2= 20+100/-2 = -60 не удовлетваряет Второй корень X= числитель(-20(-20)- корень(-20)^2-4(-1)*2400закрыть корень) /знаменатель 2(-1)= 20- корень 400+9600/-2= 20-100/-2 = 40 удовлетваряет скорость автобуса 40 км/ч скорость машины 40+20=60 км/ч
ответ: 10 пачек. Логика решения: Для начала необходимо найти общее количество листов бумаги, расходуемое за все три недели: 1600 листов в неделю * 3 недели = 4800 листов за все три недели. Теперь, для того, чтобы понять, сколько необходимо пачек, делим общее количество листов, расходуемых за 3 недели на количество листов, находящихся в одной пачке, то есть делим на 500. 4800 / 500 = 9,6 пачек. Так как мы не можем распечатать пачку и взять оттуда необходимое количество листов, мы вынуждены приобрести 10 пачек - это и есть минимальное количество пачек бумаги, необходимое на 3 недели. При этом к концу третьей недели останется 0,4 пачки бумаги не использованной.
{2x +3y =2a² +6a +2 ;
min(x - y) - ?
система линейных уравнения ; решение которой
x =a² +1 ; y =2a .
x - y= a² -2a +1=(a-1)² ≥ 0;
min(x-y) = 0 , достигается при a =1.