1) ОДЗ: x²-5x-14≠0 ⇒ числитель и знаменатель первой дроби>0 и числитель и знаменатель второй дроби>0.(т.к. это одна и та же дробь) ⇒ неравенства равносильны 2) решение второго уравнения представимо в виде системы двух уровнений: x²+6x-16<0 x²+6x-16=0 Решив эту систему получим интервал, в который будут входить точки, в которых- функция равна нулю. [-8 ;2] Решив только лишь первое уравнение мы получим промежуток, в который НЕ будут входить точки, в которых функция равна нулю (-8 ; 2)⇒ уравнения не равносильны.
Графики заданных функций - это прямые линии. Для построения прямой достаточно определить координаты двух точек: у = 2х - 3 Задаём любую координату: например, х = 0 у = 2*0 - 3 = -3. Получили координаты первой точки. Задаём другое значение х = 3 у = 2*3 - 3 = 6 - 3 = 3.
То же самое нужно выполнить для второй прямой: у = -5х + 11 х = 0 у = -5*0 + 11 = 11 х = 4 у = -5*4 + 11 = -20 + 11 = -9.
После построения прямых находится точка их пересечения. Координаты этой точки можно проверить аналитически. Для этого надо решить систему линейных уравнений: у = 2х - 3 у = 2х - 3 у = -5х + 11 -у = 5х - 11 0 =7х - 14 7х = 14 х= 14/7 = 2 у = 2*2 - 3 = 1.
Определимся с понятиями. выбрать дежурного - это событие, а число возможных исходов (возможностей) равняется числу учеников в классе, 7=14-21. по условию задачи происходит множество событий (два). их вероятность состоит из вычисления вероятностей нескольких отдельных событий. эти два события связанные, т.к. первое событие влияет на второе. выбор девочки исключает ее из числа возможностей и уменьшает количество участвующих в выборе учеников класса. с теорией закончили. перейдем к практическому решению задачи. вероятность выбора девочки в качестве дежурной равняется 14/21=2/3 повторный выбор девочки в качестве дежурной будет уже равняться 13/20 общая вероятность выбора дежурными двух девочек равна произведению вероятностей связанных событий 2/3*13/20=26/60=0,04(3)≈0,433=43,3%
2) решение второго уравнения представимо в виде системы двух уровнений:
x²+6x-16<0
x²+6x-16=0
Решив эту систему получим интервал, в который будут входить точки, в которых- функция равна нулю. [-8 ;2]
Решив только лишь первое уравнение мы получим промежуток, в который НЕ будут входить точки, в которых функция равна нулю (-8 ; 2)⇒ уравнения не равносильны.