Question

Решите неравенство . 1) х (х+1)(х-7) больше или равно 0 . 2) х (2 - х) больше 0. 3) х^2- 4/х+1,5 больше или равно 0 . 4) 1/3 - х /х^2 - 8 меньше или равно 0.

Answer 1

$x (x+1)(x-7) \geq 0 \\$
            
              -1            +              0                               7            +
[email protected][email protected][email protected]_____________
   -                                                          -
ответ:  [ -1 ; 0 ] U [ 7; + оо  )

$x (2 - x) 0 \\ - x (x - 2) 0 \\ x (x - 2) < 0 \\$
                    
    +                   0                            2              +
-------------------------O---------------------------O-----------------------------
                                        -
ответ: ( 0 ;  2)

$\frac{ x^{2} - 4}{x+1,5} \geq 0 \\ \frac{ (x-2)(x+2)}{x+1,5} \geq 0 \\$
                 -2            +       -1,5                              2        +
[email protected][email protected]
    -                                                           -
ответ:   [ -2 ;  -1,5 ) U [ 2 ; +  оо )

$\frac{ \frac{1}{3}-x}{ x^{2} -8} \leq 0 \\ - \frac{ x-\frac{1}{3}}{( x -2 \sqrt{2})(x +2 \sqrt{2}) } \leq 0 \\ \frac{ x-\frac{1}{3}}{( x -2 \sqrt{2})(x +2 \sqrt{2}) } \geq 0 \\$
             - 2√2          +             1/3                       2√2        +
[email protected]----O----------------------
      -                                                     -

ответ:   (  - 2√2 ; 1/3 ] U (2√2 ; + oo )