Question

С7 класс: 1) (2a+b+c)2-(a-2b+c)2-3a2-3b2+8ab+2ac+6bc 2)

Answer 1

(2a+b+c)²-(a-2b+c)²-3a²-3b²+8ab+2ac+6bc=
=((2a+b+c)+(a-2b+c))(2a+b+c)-(a-2b+c))-3a²-3b²+8ab+2ac+6bc=
=(2a+b+c+a-2b+c)(2a+b+c-a+2b-c)-3a²-3b²+8ab+2ac+6bc=
=(3a-b+2c)(a+3b)-3a²-3b²+8ab+2ac+6bc=
=3a²+9ab-ab-3b²+2ac+6bc-3a²-3b²+8ab+2ac+6bc=
=16ab-6b²+4ac+12bc

$( \frac{x+y}{2} )^2-( \frac{x-y}{2} )^2-xy=$

$=(\frac{x+y}{2} +\frac{x-y}{2} )( \frac{x+y}{2} -\frac{x-y}{2} )-xy=$

$=(\frac{x+y+x-y}{2}*\frac{x+y-x+y}{2} )-xy=\frac{2x}{2}* \frac{2y}{2} -xy=xy-xy=0$