X - скорость катера в стоячей воде y - скорость течения реки или скорость плота x+y - скорость катера по течению x-y - скорость катера против течения 90/(x+y) - время катера на путь по течению 90/(x-y) - время катера на путь против течения 30/y - время плота до встречи 90/(x+y)+60/(x-y) - время катера до встречи Имеем систему 90/(x+y)+90/(x-y)=12,5 90/(x+y)+60/(x-y)=30/y или первое уравнение оставляем и приводим к общему знаменателю, а второе уравнение получаем вычитанием второго из первого. Новая система: 90(x-y+x+y)=12,5(x-y)(x+y) 30/(x-y)=12,5-30/y или 30/(x-y)+30/y=12,5; 30(y+x-y)=12,5y(x-y)
180x=12,5(x-y)(x+y) 30x=12,5y(x-y) Делим первое уравнение на 2-ое: 6=(x+y)/y⇒6y=x+y⇒x=5y подставляем во 2-е уравнение вместо x его значение 5y: 30*5y=12,5y(5y-y)⇒4y*12,5=150; 50y=150⇒y=3; x=15 Скорость катера в стоячей воде - 15 скорость течения - 3
7 = (-7) * (-1) = (-1) * (-7) = 1 * 7 = 7 * 1 Так как x и (x + y) по условию целые, то можно просто разлагать правую часть уравнения (т.е. 7) на 2 множителя всеми возможными а затем решать получающиеся системы уравнений. Например, 7 = (-7) * (-1) доставляет систему {x = -7, x + y = -1}, откуда (x, y) = (-7, 6). Аналогично {x = -1, x + y = -7}: (-1, -6) {x = 1, x + y = 7}: (1, 6) (x = 7, x + y = 1): (7, -6)
ответ. (-7, 6), (-1, -6), (1, 6), (7, -6) При переписывании из ответов у вас закралась ошибка - вместо (-7, 6) написана пара, не являющаяся решением - (-7, -6).
0.5x^2-1=0
0.5x^2=1
x^2=2
x=±