Найдите с какой скоростью надо ехать велосипедисту, чтобы на путь в 10 км затратить на 40 мин меньше, чем на путь в 90 км моцотиклисту , что скорость велосипедиста на 48км/ч меньше .
Решала методом сложения. По правилам математики уравнения системы можно складывать. Наша задача в том, чтобы, сложив исходные уравнения, получить такое уравнение, в котором останется только одно неизвестное. В первом задании, например, я домножила первое уравнение на -3, чтобы далее и в первом, и во втором уравнении системы было 6х и -6х. Это сделано для того, чтобы при сложении этих уравнений иксы полностью уничтожились, и можно было решить их относительно У. Ну а потом по старинке: найденный У подставляем в любое из уравнений системы и получаем уже Х.
х (км/ч) - скорость мотоциклиста
х-48 (км/ч) - скорость велосипедиста
90 (ч) - время мотоциклиста
х
10 (ч) - время велосипедиста
х-48
Составляем уравнение:
90 - 10 =2
х х-48 3
х≠0 х≠48
Общий знаменатель: 3х(х-48)
90*3*(х-48)-10*3х=2х(х-48)
270х-12960-30х=2х²-96х
-2х²+240х+96х-12960=0
х²-168х+6480=0
Д=168²-4*6480=28224-25920=2304=48²
х₁=168-48=60 (км/ч) - скорость мотоциклиста
2
х₂=168+48=108 (км/ч) - скорость мотоциклиста
2
При х=60
х-48=60-48=12 (км/ч) - скорость велосипедиста
При х=108
х-48=108-48=60 (км/ч) - скорость велосипедиста. Такую скорость могут развить только спортсмены.
ответ: 12 км/ч или 60 км/ч.