Уравнение имеет 2 корня, когдаD>0 т.е. D=(a-1)²-4*2a*a>0 a²-2a+1-8a²>0 -7a²-2a+1>0|*(-1) 7a²+2a-1<0 D=√(2²-4*7*(-1))=√(4+28)=√32=√16*2=4√2 a1=((-2)²+4√2)/2*7=(4+4√2)/14=4(1+√2)/14=2(1+√2)/7-не является решением a2=((-2)²-4√2)/2*7=(4-4√2)/14=4(1-√2)/14=2(1-√2)/7 ответ: при а∈(-∞;2(1-√2)/7) уравнение имеет 2 корня
АВ/АС = ВЕ/ЕС. Т. к. АВ = ВС то треугольник равнобедренный и высота ВО делит АС пополам. Примем ВО = Х, тогда АВ = 2Х и АО = кв. корень из 3Х ^2, или АО = Х корней из 3. Тогда АС = 2Х корней из 3. Примем ЕС = Y. Можно составить систему уравнений: (ЕС + ВЕ = АВ) т. е. Y + 8 = 2Х 2Х/2Х корней из 3 = 8/Y сократив на 2Х, получим 1/ корень из 3 = 8/Y. Решая систему, находите Y затем Х. Площадь находится перемножением АО на ВО. У меня получилось 32( 3 + 2 корней из 3). Я конечно не уверенна. Торопилась.
АВ/АС = ВЕ/ЕС. Т. к. АВ = ВС то треугольник равнобедренный и высота ВО делит АС пополам. Примем ВО = Х, тогда АВ = 2Х и АО = кв. корень из 3Х ^2, или АО = Х корней из 3. Тогда АС = 2Х корней из 3. Примем ЕС = Y. Можно составить систему уравнений: (ЕС + ВЕ = АВ) т. е. Y + 8 = 2Х 2Х/2Х корней из 3 = 8/Y сократив на 2Х, получим 1/ корень из 3 = 8/Y. Решая систему, находите Y затем Х. Площадь находится перемножением АО на ВО. У меня получилось 32( 3 + 2 корней из 3). Я конечно не уверенна. Торопилась.
т.е. D=(a-1)²-4*2a*a>0
a²-2a+1-8a²>0
-7a²-2a+1>0|*(-1)
7a²+2a-1<0
D=√(2²-4*7*(-1))=√(4+28)=√32=√16*2=4√2
a1=((-2)²+4√2)/2*7=(4+4√2)/14=4(1+√2)/14=2(1+√2)/7-не является решением
a2=((-2)²-4√2)/2*7=(4-4√2)/14=4(1-√2)/14=2(1-√2)/7
ответ: при а∈(-∞;2(1-√2)/7) уравнение имеет 2 корня