Высчитываем дискриминант в каждом выражении, приравняв его к 0: 1) x^2+6x-51=0 D=b^2-4ac=36-4*1*(-51) >0 , значит решения у неравенства будут 2) x^2+6x-51<0 , решения также будут, так как на 3-х промежутках знаки будут чередоваться . 3) x^2+6x+51 , считаем дискриминант, очевидно, что он <0 , значит значение выражения всегда строго положительно. Значит 4 неравенство не имеет решений. ответ: 4
Пусть первая цифра равна х, последняя - y. Тогда по условию 100x+y=(10x+y)k, где x,y,k - однозначные числа, причем x,k не равны 0. Перепишем это уравнение как 10x(10-k)=y(k-1). Такое возможно, только если y(k-1) делится на 10, а это возможно в следующих 4 случаях: 1) y=0, в этом случае k=10, и x - любое число от 1 до 9. Т.е. исходные числа 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900. 2) k=1, тогда x=0, чего быть не может. 3) y=5, тогда k=10-9/(2x+1), т.е. к - целое только если x=1 или x=4. Это дает числа 105 и 405. 4) k-1=5, т.е. k=6, отсюда 40x=5y, т.е. y=8x, и значит x=1, y=8, что дает 108. Итак, ответ: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 105, 108, 405.
До того, как выехал 3 велосипедист, первый удалился на 21*2=42км, а второй на 15*1=15км. Пусть скорость 3 велосипедиста хкм/ч (х-15)км/час - скорость приближения 3велосипедиста ко 2 Через 15/(х-15) час 3 велосипедист догонит 2 (х-21)км/час - скорость приближения 3велосипедиста к 1 Через 42/(х-21) час 3 велосипедист догонит 1 Тогда 42/(х-21)-15/(х-15)=9 42х-630-15х+315=9х²-189х-125х+2835 9х²-351х+3150=0 х²-35х+350=0 х1+х2=35 и х1*х2=350 х1=10- не удов усл х2=25км/ч ответ скорость 3 велосипедиста 25км/ч
1) x^2+6x-51=0
D=b^2-4ac=36-4*1*(-51) >0 , значит решения у неравенства будут
2) x^2+6x-51<0 , решения также будут, так как на 3-х промежутках знаки будут чередоваться .
3) x^2+6x+51 , считаем дискриминант, очевидно, что он <0 , значит значение выражения всегда строго положительно. Значит 4 неравенство не имеет решений.
ответ: 4