Question

Скільки членів,більших від 5.2,містить арифметична прогресія 40,37,; ? ?

Answer 1

$a_1=40;a_2=37;a_3=34$
різниця арифметичної прогресії дорівнює
$d=a_2-a_1=a_3-a_2=....=a_n-a_{n-1}$
$d=37-40=-3$
формула n-го члена
$a_n=a_1+(n-1)*d$
шукаємо скільки членів прогресії більших за 5.2
$a_n5.2$
$40+(n-1)*(-3)5.2$
$40-3n+35.2$
$-3n5.2-40-3$
$-3n-37.8$
$n$
найбільше натуральне n що задовольняє останню нерівність 12, значить з 1 по 12 члени більші за 5.2 всі інші менші
і всього 12 членів більших за 5.2
відповідь: 12