Какова вероятность того что на удачу взятое натуральное число не превосходящие 20 будет : 1)кратным 5; 2)кратным 3 3)простым числом 4)составным числом зарание .
Чтобы найти вероятность нам нужно посчитать все благоприятные исходы и разделить на все исходы. В данном случае исходов всего 20 (по условию) кратным 5 будут числа: 5,10,15,20 (то есть их всего 4-это благоприятный исход) получаем: 1) 4/20=0,2 кратных 3 будут числа: 3,6,9,12,15,18 (их 6) получаем: 2)6/20=0,3 простые числа, это числа которые делятся на единицу и на самого себя это: 3,5,7,11,13,17,19 (их 7) получаем: 3)7/20=0,35 составные числа это числа которые имеют иные делители кроме единицы и самого себя: 9,10,12,14,16,18,20 ( их 7) 4) 7/20=0,35
A + b = c + d a^3 + b^3 = c^3 + d^3 Разложим сумму кубов слева и справа (a + b)(a^2 - ab + b^2) = (c + d)(c^2 - cd + d^2) Известно, что a + b = c + d, разделим на них a^2 - ab + b^2 = c^2 - cd + d^2 Выделим полные квадраты a^2 + 2ab + b^2 - 3ab = c^2 + 2cd + d^2 - 3cd (a + b)^2 - 3ab = (c + d)^2 - 3cd Опять-таки, a + b = c + d, значит, (a + b)^2 = (c + d)^2, вычтем их -3ab = -3cd ab = cd Вернемся к равенству: a^2 - ab + b^2 = c^2 - cd + d^2 Если ab = cd, то прибавим их a^2 + b^2 = c^2 + d^2 Что и требовалось доказать
кратным 5 будут числа: 5,10,15,20 (то есть их всего 4-это благоприятный исход) получаем:
1) 4/20=0,2
кратных 3 будут числа: 3,6,9,12,15,18 (их 6) получаем:
2)6/20=0,3
простые числа, это числа которые делятся на единицу и на самого себя это: 3,5,7,11,13,17,19 (их 7) получаем:
3)7/20=0,35
составные числа это числа которые имеют иные делители кроме единицы и самого себя: 9,10,12,14,16,18,20 ( их 7)
4) 7/20=0,35