В решении.
Объяснение:
Перейди от математической модели к словесной.
9x + 6у= 108
5у — 3 = 7х
9 коров и 6 лошадей ежедневно вместе получали 108 кг сена.
Сколько сена ежедневно скармливали каждой корове и каждой лошади, если 7 коров получали сена на 3 кг
м, чем 5 лошадей?
9x + 6у= 108
5у — 3 = 7х
Разделить первое уравнение на 6 для упрощения:
1,5х + у = 18
5у - 7х = 3
Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:
у = 18 - 1,5х
5*(18 - 1,5х) - 7х = 3
90 - 7,5х - 7х = 3
-14,5х = 3 - 90
-14,5х = -87
х = -87/-14,5
х = 6 (кг) - сена ежедневно скармливали каждой корове.
у = 18 - 1,5х
у = 18 - 1,5*6
у = 18 - 9
у = 9 (кг) - сена ежедневно скармливали каждой лошади.
Проверка:
9 * 6 + 6 * 9 = 108, верно.
5 * 9 - 3 = 7 * 6
45 - 3 = 42, верно.
1) x²>4
При -2>х или х>2
ответ: Б.
2)х²+8х-9>=0
Введем функцию:
у=х²+8х-9 - график функции - парабола, ветви направлены вверх.
Найдем нули функции:
х²+8х-9=0
D=64+36=100
х1 = (-8-10)/2 = -9
х2 = (-8+10)/2 = 1
х∈(-беск.; -9]∪[1; +беск.).
ответ: Б.
3)3х²+5х-8<0
Введем функцию:
у=3х²+5х-8 - график функции - парабола, ветви направлены вверх.
Найдем нули функции:3х²+5х-8=0
D=25+96=121
x1 = (-5-11)/6 = -17/6 = -2 5/6
x2 = (-5+11)/6 = 1
х∈(-17/6;1)
Целые значения, которые входят в множество ответов: -2; -1; 0.
ответ: А.
4)
а)х²-14х+49>0
(х-7)²>0 - при х=7, неравенство не выполняется.
б)-3х²+х+2=<0
Введем функцию:
у=-3х²+х+2
Найдем нули функции:
-3х²+х+2=0
D=1+24=25 - 2 точки пересечения, значит, будет хотя бы одна точка выше оси х, неравенство не выполняется при всех х.
в)х²-3х+4>0
Введем функцию:
у=х²-3х+4
Найдем нули функции:
х²-3х+4=0
D=9-16= -7 - точек пересечения с осью х нет, при этом график функции - парабола с ветвями направленными вверх, то есть, при всех х, выполняется неравенство.
ответ: В.
5)f(x)= 5/√8x-4x²'
Найдем ОДЗ:
√8х-4х²' не= 0
8х-4х² не= 0
4х(2-х) не= 0
х не= 0; 2.
Область определения функции:
(-беск.;0)∪(0;2)∪(2;+беск.)
ответ: к сожалею, не все варианты ответов видны, но я уверен, что среди невидных ответов есть нужный.
t^2+2t-3=0
D=4+12=16
t=-2+_4/2
t1=1
t2=-3
X^2=1
X=+_1
X^2=-3
Нет корней
ответ: 1;-1