Обозначим красные воздушные шары - "К", зелёные - "З", синие - "С".
Пусть в коробке лежит х "К". ⇒ "З"=х/8 , а "С"≥1.
x+\frac{x}{8}+C=19.\ \ \ \ \ \ \ \ (1)x+
8
x
+C=19. (1)
Количество воздушных шаров - целое число. ⇒
\frac{x}{8}
8
x
- должно быть целым числом. Исходя из условия задачи х может равняться 8 и 16.
Подставляем х=8 в уравнение (1).
\begin{gathered}8+\frac{8}{8}+C=19\\8+1+C= 19\\9+C=19\\C=10.\end{gathered}
8+
8
8
+C=19
8+1+C=19
9+C=19
C=10.
Но по условию задачи "К">"C"≥1 ⇒ х≠8.
Подставляем х=16 в уравнение (1).
\begin{gathered}16+\frac{16}{8} +C=19\\16+2+C=19\\18+C=19\\C=1.\end{gathered}
16+
8
16
+C=19
16+2+C=19
18+C=19
C=1.
По условию задачи "К">"C"≥1 ⇒ x=16.
ответ: в коробке 16 красных воздушных шаров.
Выражение √24 - 5 < 0 ( √24 - √25)
х < (49 - 10√24)/(√24 -5)
Чтобы разобраться с решением, надо освободиться от иррациональности. Умножим и числитель, и знаменатель на число (√ 24 +5)
Сделаем по частям
Числитель:
(49 - 10√24)(√24 + 5) = 49√24 +245 - 240 - 50√24 = 5 - √24
Знаменатель = 24 - 25 = 1 (там разность квадратов)
Наше неравенство имеет вид:
х < 5 - √24 ( учтём, что √24 = 4,...; В правой части стоит 0,...)
ответ: 0