Высота треугольника основания h = a*cos30 = 8*√3 / 2 = 4√3. Проекция бокового ребра на основание равно 2/3h = 2*4√3 / 3 = = 8 / √3 (по свойству медиан). Высота пирамиды равна этой же величине: Н = 8 / √3. Площадь основания Sо = а²√3 / 4 = 8²*√3/ 4 = 16√3 = 27,7128. Объём пирамиды V = (1/3)*So*H =(1/3)*16√3*(8/√3) = 128/3 = 42.6667.
Первое число может быть только четырехзначным поскольку 2116 четырехзначное число, а если учесть что второе число будет на один порядок меньше, то остается только вариант что первое число четырехзначное. Если брать числа меньше 1900, то при любой сумме 1800+180<2116
1899+189<2116
Если же наоборот брать числа более 2000, то даже при самом маленьком значении 2000+200>2116
Значит остаются варианты 1900.
Выполним приблизительную прикидку 1910+191=2101 1920+192=2112 очень близко 1924+192=2116
Первое число может быть только четырехзначным поскольку 2116 четырехзначное число, а если учесть что второе число будет на один порядок меньше, то остается только вариант что первое число четырехзначное. Если брать числа меньше 1900, то при любой сумме 1800+180<2116
1899+189<2116
Если же наоборот брать числа более 2000, то даже при самом маленьком значении 2000+200>2116
Значит остаются варианты 1900.
Выполним приблизительную прикидку 1910+191=2101 1920+192=2112 очень близко 1924+192=2116
Проекция бокового ребра на основание равно 2/3h = 2*4√3 / 3 =
= 8 / √3 (по свойству медиан).
Высота пирамиды равна этой же величине: Н = 8 / √3.
Площадь основания Sо = а²√3 / 4 = 8²*√3/ 4 = 16√3 = 27,7128.
Объём пирамиды V = (1/3)*So*H =(1/3)*16√3*(8/√3) = 128/3 = 42.6667.