Имеются два раствора кислоты с концентрациями 10% и 90% соответственно. сколько литров второго раствора нужно добавить к 10 л первого раствора чтобы получить раствор с концентрацией 80%

👇

Ответ:

oleca3

20.01.2022

В 10 л 10% раствора содержится 10*0.1 = 1 л вещества (кислоты)
в (х) л 90% раствора будет содержаться (х*0.9) л кислоты
если их смешать --- получим (х+10) л 80% рствора
1 + 0.9х = (х+10)*0.8
1 + 0.9х = 0.8х + 8
0.1х = 7
х = 70 л второго раствора нужно добавить)))
ПРОВЕРКА:
в 70 л 90% раствора --- 70*0.9 = 63 л кислоты
смешали 10 л + 70 л = 80 л раствора, содержащего 63 л + 1 л = 64 л кислоты
80 л --- 100%
64 л --- ? %
64*100 / 80 = 8*10 = 80(%)

4,4(18 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Анц

20.01.2022

$O_1 = (2;\ -1).$

Объяснение:

Пусть точка O_1 имеет координаты $(a;\ b)$ . Указаны также точки $A(7;\ -1)$ , $B(-2;\ 2)$ и $C(-1;\ -5)$ . Требуется же найти координаты точки O_1 , притом таким образом, чтобы она была равноудалена от точек , и .

Расстояние от точки O_1 до точки будет иметь такой вид: $\sqrt{(7-a)^2 + (-1-b)^2}$ .

Расстояние от точки O_1 до точки будет иметь такой вид: $\sqrt{(-2-a)^2 + (2-b)^2}$ .

Расстояние от точки O_1 до точки будет иметь такой вид:

$\sqrt{(-1-a)^2 + (-5-b)^2}$ .

С этого момента допустимо оперировать квадратами расстояний вместо самих расстояний, так как от возведения обеих частей уравнений, которые мы получим позже, в квадрат получится полностью равносильное уравнение (ибо расстояние, очевидно, не может быть отрицательным).

Упростим все три выражения:

$1)\ \ (7-a)^2 +(-1-b)^2 = (7-a)^2 + (1+b)^2 =\\= 49 - 14a + a^2 +1 + 2b + b^2 =\\= 50 + a^2 + b^2 - 14a + 2b.$

$2)\ \ (-2-a)^2 + (2-b)^2 = (2+a)^2 + (2-b)^2 =\\= 4+4a+a^2+4-4b+b^2 =\\= 8 + a^2 + b^2 +4a - 4b.$

$3)\ \ (-1-a)^2 + (-5-b)^2 = (1+a)^2 + (5+b)^2 =\\= 1 + 2a +a^2 + 25 +10b + b^2 =\\= 26 + a^2 + b^2 +2a + 10b.$

Условие же равноудалённости требует, чтобы эти три выражения были равны. Получается, что нужно решить такое уравнение:

50 + a^2 + b^2 - 14a + 2b = 8 + a^2 + b^2 + 4a - 4b = 26 + a^2 + b^2 + 2a + 10b .

Уже здесь можно видеть, что к каждой части уравнения прибавлено выражение a^2 + b^2 . Можно вычесть его из каждой части:

50 - 14a + 2b = 8 + 4a - 4b = 26 + 2a + 10b .

Применяя аксиому транзитивности отношения равенства ( $\forall a, b, c,\ a = b\ \wedge\ b = c\ \Rightarrow\ a = c$ ), составим систему уравнений для нахождения и :