Question

Решить 1. найти область определения функции : y = sqrt ( 2-x ) + sqrt ( 1 + x ) 2. решить уравнение 2 cos^2 x +3 sin 2x- 8 sin^2 x = 0

Answer 1

Y=$\sqrt{2-x} + \sqrt{x+1}$
найдем ОДЗ
$x+1 \geq 0$
$2-x \geq 0$
x≥ - 1
x≤2
ответ: [ - 1;2]

$2cos^2x+6sinxcosx-8sin^2x=0$ разделим все на cos^2 x
$2+6tgx-8tg^2x=0$
$4tg^2x-3tgx-1=0$
замена tgx=t
$4 t^{2} -3t-1=0$
D=9+16=25
t1=1
t2= - 1/4
tgx=1    или tgx= - 1/4
x=$\frac{ \pi }{4} + \pi n$, n∈Z или x= -  arctg 1/4 +πk, k∈Z