М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
alesia4
alesia4
20.05.2021 01:14 •  Алгебра

Вычислить интеграл , используя метод интегрирования по частям. ∫5x lnx dx. с объяснениями

👇
Ответ:
LOLgreen
LOLgreen
20.05.2021
1) Вынесем константу: 5 \int{ x \cdot \ln{x}} \, dx
2) Интегрируем по частям (\int udv = uv - \int vdu)
u= \ln{x},\ du= \frac{dx}{x}; \ \ dv=x; \ v= \frac{x^{2}}{2}
5 \cdot (\ln{x} \cdot \frac{x^{2}}{2} - \int \frac{dx}{x} \cdot \frac{x^{2}}{2} )=5 \cdot (\frac{x^{2}\cdot \ln{x} }{2} - \int \frac{x}{2}dx )=5 \cdot (\frac{x^{2}\cdot \ln{x} }{2} - \frac{1}{2}\int xdx )=5 \cdot (\frac{x^{2}\cdot \ln{x} }{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{x^{2}}{2} )+C=5x^{2} \cdot (\frac{\ln{x} }{2} - \frac{1}{4} )+C
4,6(23 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
agrdoon
agrdoon
20.05.2021
Y(x)=x²+4, х₀=1, k=4
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
 y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
4,6(88 оценок)
Ответ:
zzizziz
zzizziz
20.05.2021
А. Пушкин был человеком широких взглядов, его интересовала жизнь во всех ее проявлениях, и он с удовольствием о ней писал. В своих произведениях писатель размышляет о роли судьбы в жизни человека, высказывает мысль о неизбежности фатума. Автор смело играет судьбами героев, причудливо меняя сюжеты их жизней. Так, в цикле «Повести покойного Ивана Петровича Белкина», А. Пушкин пытается понять, какова роль случая в разных жизненных ситуациях. «Метель» - это несколько страниц рассказа о драматических судьбах русских людей, в чьи жизни ворвались любовь, стихия природы и война.

  
Больше в голову не пришло  извини 
4,7(37 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ