Question

Если можно, то более менее подробно, не пойму как тут с корнями работать. ((8asqrta+bsqrtb)/(4sqrta+2sqrtb)-sqrt(+2sqrtb)/(4a-b))^2

Answer 1

$( \frac{8a \sqrt{a}+b \sqrt{b} }{4 \sqrt{a}+2 \sqrt{b} } - \sqrt{ab} )( \frac{4 \sqrt{a}+2 \sqrt{b}}{4a-b} )^2= \\ =( \frac{8a \sqrt{a}+b \sqrt{b} }{4 \sqrt{a}+2 \sqrt{b} } - \frac{ \sqrt{ab}(4 \sqrt{a}+2 \sqrt{b}) }{4 \sqrt{a}+2 \sqrt{b}} )*\frac{(4 \sqrt{a}+2 \sqrt{b})^2}{(4a-b)^2} = \\ =( \frac{8a \sqrt{a}+b \sqrt{b} }{4 \sqrt{a}+2 \sqrt{b} } - \frac{ 4\sqrt{a}*\sqrt{ab}+2 \sqrt{b}*\sqrt{ab} }{4 \sqrt{a}+2 \sqrt{b}} )*\frac{(4 \sqrt{a}+2 \sqrt{b})^2}{(4a-b)^2} = \\$$=( \frac{8a \sqrt{a}+b \sqrt{b} }{4 \sqrt{a}+2 \sqrt{b} } - \frac{ 4a\sqrt{b}+2 b\sqrt{a} }{4 \sqrt{a}+2 \sqrt{b}} )*\frac{(4 \sqrt{a}+2 \sqrt{b})^2}{(4a-b)^2} = \\ = \frac{8a \sqrt{a}+b \sqrt{b}- 4a\sqrt{b}-2 b\sqrt{a} }{4 \sqrt{a}+2 \sqrt{b} }*\frac{(4 \sqrt{a}+2 \sqrt{b})(4 \sqrt{a}+2 \sqrt{b})}{(4a-b)^2}= \\ = \frac{8a \sqrt{a}+b \sqrt{b}- 4a\sqrt{b}-2 b\sqrt{a} }{1 }*\frac{4 \sqrt{a}+2 \sqrt{b}}{(4a-b)^2} \\$

$\mathit{8a \sqrt{a}+b \sqrt{b}- 4a\sqrt{b}-2 b\sqrt{a}}= \mathit{8a \sqrt{a}- 4a\sqrt{b}+b \sqrt{b}-2 b\sqrt{a}}= \\ = \mathit{4a( 2\sqrt{a} - \sqrt{b} )+b( \sqrt{b} -2 \sqrt{a} )}=\mathit{4a( 2\sqrt{a} - \sqrt{b} )-b( 2 \sqrt{a} -\sqrt{b})}= \\ =\mathit{( 2 \sqrt{a} -\sqrt{b})(4a-b)}$

$\frac{(2 \sqrt{a} -\sqrt{b})(4a-b) }{1 }*\frac{4 \sqrt{a}+2 \sqrt{b}}{(4a-b)^2}=\frac{(2 \sqrt{a} -\sqrt{b})(4a-b) }{1 }*\frac{2(2 \sqrt{a}+ \sqrt{b})}{(4a-b)^2} = \\ =\frac{2 \sqrt{a} -\sqrt{b} }{1 }*\frac{2(2 \sqrt{a}+ \sqrt{b})}{4a-b} =\frac{2(2 \sqrt{a}+ \sqrt{b})(2 \sqrt{a}-\sqrt{b})}{4a-b}=\frac{2(4a-b)}{4a-b}=2$